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和声搜索算法——用音乐寻找优化的极致
最近在研究智能算法求解组合优化问题时，尝试了和声搜索算法。和声搜索算法以音乐的和声演奏为意象，模拟乐器音调的协同优化，寻找目标函数的最优解。作为一个刚入门的技术爱好者，这个算法的实现过程充满了趣味性，也让我对音乐与优化的关联有了更深的理解。
和声搜索算法的工作原理大致如下：首先需要初始化一个和声记忆库，这个记忆库存储了各个可能的解。接着，算法会基于一定的策略生成新的解，并通过适应度函数评估新解的优劣。根据评估结果，算法决定是否将新解加入记忆库。这个过程不断迭代，直到找到一个满足条件的最优解。
在实际编码过程中，首先需要定义适应度函数。对于本文的测试问题，适应度函数定义如下：
f(x) = (x₁ - 2)² + (x₂ - 3)⁴ + (x₃ - 1)² + 3
目标是最小化这个函数值。理论上，最小值为3。
实现和声搜索算法的关键在于如何生成新解并更新记忆库。算法的大致流程如下：
在代码实现中，还需要注意以下细节：
经过多次实验，和声搜索算法表现出较好的收敛性。如上图所示，适应度函数值逐渐趋近于最小值3，显示了算法的有效性。
和声搜索算法的编写过程让我深刻体会到优化算法与音乐之间的异曲同工之处。通过模拟乐器音调的协同演奏，和声搜索找到最优的和声组合，这与优化算法寻找目标函数最小值的过程有着惊人的相似之处。
这一实现过程虽然充满挑战，但也让我收获颇丰。对于刚接触这类算法的同学来说，和声搜索算法的直观性和音乐性提供了一个非常有趣的学习体验。如果你对智能优化感兴趣，不妨试试和声搜索算法，它或许会带给你意想不到的收获。
参考文献：[1] 智能优化算法与涌现计算／李士勇，李研，林永茂编著．—北京：清华大学出版社，2019。
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